スラッシュの数学の意味を知りたいとお困りの方が多いようです。
今回は数学の＊、スラッシュ、ダブルスラッシュの意味について分かりやすく解説していきます。
スラッシュの数学の意味は割り算！
結論からいうとスラッシュは割り算です。
算数・数学では「÷」を使うことが多かったと思います。
数学は中学からですが、中学以降は分数で表示することが多かったと記憶しているので算数で使うことが多かったかな。苦笑
中学受験ではスラッシュではなくて「÷」を多く使ったはず。
「÷」は初めて割り算を習った小学３、４年位によく使ったような。
パソコンでは割り算はスラッシュ「／」となります。
エクセルを使ったことがある方は分かると思います。
同様に掛け算は✕ではなく「＊」、累乗は「＾」になります。
私は比較的スムーズに覚えられたと思いますが、あなたはどうだったでしょうか。
エクセルで分数を計算に入れるときは”2/3″と表現します。
またスラッシュは日付を入れる時にもよく使います。
3/3といれるとその年２０１８年ならばの２０１８年の３月３日になります。
パソコンの時計があっていればだけど。（笑）
複雑になると使うこともあるので知っておくといいかもしれません。
職業訓練のエクセルの授業ではスラッシュのところを思いっきり割るといっていたのは懐かしい思い出。（笑）
ダブルスラッシュの数学上の意味
//の数学上の意味は平行ということ
//は平行を示す記号です。
「平行記号」といいます。
これはパソコンでは使いません。
確か中学１年の平面図形で習いました。
私のときはですが。
AB//CDだったら辺ABと辺CDが平行だということです。
別のダブルスラッシュもあり
抵抗の計算するときに//が出てくることもあります。
これは並列つなぎの合成抵抗の計算になります。
例えば、Rb＝R1//R2を計算することになったらR1とR2を並列に接続すると考えます。
R1とR2の合成抵抗値は、1/(1/R1 + 1/R2) = R1R2/(R1 + R2)
です。
これは中学で出てこずに高校で習ったはず。
私の学校では理系だけでやったはず。
文系では出てこないので安心して下さい。（笑）
スラッシュの読み方
結論からいうと「パー」で大丈夫です。
例えば、m/sであればメートルパー秒です。
メートル毎秒でもいいです。
なら、m/s2はどう読みますか？
これは加速度ですね。
最初に読んだ教科書ではメートル毎秒毎秒と書いていました。
でも、めんどくさいからメートルパー秒の２乗でいいんじゃないかな。（笑）
意味がわかればいいからね。
＊（アスタリスク）の数学での意味
算数の世界で、アスタリスク「」は掛け算を意味する「×」としてよく用いられます。
この使用法は、かつて統計データを処理するために使用されていた、大型のコンピューターで見られたものです。
当時のコンピューターでは、カードパンチと呼ばれる記録用紙に限られた文字しか打てませんでした。
具体的には、アルファベットのAからZ、数字の0から9、そして「. , ( ) + – * / = $」という10種類の記号と空白のみです。その中で掛け算記号として「」が選ばれました。また、べき乗を表す際には「^」が使われますね。
例えば、
1*2と書けば、それは1×2と同じ。
1^2は、1を2乗したものを指します。
これらは、数学の式でよく見られる表現です。
身近な例ではエクセルで数式を入力する時にかけ算の変わりに＊を使います。累乗は＾です。
最後に数学記号の歴史とエピソードについて調べてみました。興味がある人は最後までおつきあいください。
数学記号の歴史
数学記号は、数学の概念を表現し、数学的な思考や計算を容易にするために発展してきました。その歴史は非常に古く、紀元前からさまざまな記号が使われていたことが知られています。以下に、いくつかの主要な数学記号の歴史についてお話しします。
プラスとマイナス（+と-）
プラス「+」とマイナス「-」の記号は、15世紀にヨーロッパで導入されたとされています。これらは商人が帳簿をつける際に利益を加えるための記号、損失を示すための記号として使われ始めました。
イコール（=）
「=」という記号は、16世紀のウェールズ出身の数学者ロバート・レコードによって導入されました。彼は、二つの線が完全に等しい長さであることから、等しいことを意味する記号として「=」を選びました。
乗算と除算（×と÷）
乗算を示す「×」記号は、17世紀のウィリアム・オートレッドによって使われたとされていますが、現代のような形で広く使われるようになったのはそれより後です。除算を表す「÷」記号は、スウェーデンの数学者ヨハン・リューダーによって1557年に導入されました。
平方根（√）
平方根を表す「√」記号は、16世紀に活動していたドイツの数学者クリストフ・ルドルフが使い始めたと言われています。
無限大（∞）
無限大を示す記号「∞」は、ジョン・ウォリスによって1655年に導入されました。この記号は、ローマ数字の1000を意味する「CIƆ」の変形とも言われています。
指数（^）
指数を表す記号としてのキャレット「^」は、コンピューターの時代に入ってから使われるようになりました。これは、コンピューターのキーボードに適した記号として選ばれ、プログラミング言語やテキストエディタで広く使われています。
アスタリスク（*）
アスタリスク「*」が乗算を意味する記号として使われるようになったのは、コンピューターのプログラミング言語が発展してからです。コンピューターのキーボードには限られた記号しかなく、また乗算記号「×」は他の目的で使用されていたため、代わりに「*」が使われることになりました。
これらの記号は、数千年にわたる数学の発展の中で生まれ、現代の数学、科学、技術、さらには日常生活においても不可欠なツールとなっています。
数学記号にまつわるエピソード
数学記号の歴史は、単なる記号の出現だけでなく、それらがどのようにして数学的なコミュニケーションや表現を変えてきたかという点でも興味深いです。以下は、数学記号にまつわるいくつかの注目すべきエピソードです。
ギリシャ文字の使用
数学では、ギリシャ文字が多く使われています。例えば、円周率「π（パイ）」は、ギリシャ文字で周の長さを意味するπεριφέρεια（periféreia）の最初の文字から取られています。また、三角関数でよく使われる「θ（シータ）」などもギリシャ文字です。これらの使用は、17世紀の数学者たちが古代ギリシャの数学の作品を研究する中で広まりました。
分数の表記
古代エジプトでは、異なる記号を使うことなく、全ての分数を「単位分数（分子が1の分数）」の和で表していました。例えば、2/3は1/2 + 1/6として表されたのです。現代の分数の表記法は、中世のヨーロッパで使われるようになり、分子と分母をスラッシュ「/」や水平線で分けるスタイルが一般的になりました。
負の数と複素数
負の数や複素数の導入は、数学記号だけでなく、数学的概念の受容においても大きな転換点でした。これらは当初、実数の範疇に収まらない「不可能な数」として拒絶されることが多かったですが、数学の発展と共に徐々に受け入れられるようになりました。
等式のバランス
等式「=」の使用は、数学的なバランスの概念を象徴しています。等号の左右で値が等しいことを示すこの記号は、数学的な等価性の理解を深めるのに貢献しました。
微分と積分の記号
微分を表す「d」は、17世紀のライプニッツによって導入され、積分を表す「∫」はラテン語の「summa（和）」の長いsから来ています。これらの記号は、解析学の発展において重要な役割を担いました。
論理記号
19世紀に入ると、数理論理学が発展し、論理演算を表すための記号が作られました。例えば、「∧」は論理積（AND）、 「∨」は論理和（OR）、「¬」は否定（NOT）を意味します。これらの記号は、プログラミング言語においても基本的な要素となっています。
これらのエピソードは、数学記号が単に数学的な操作を記述するためだけではなく、数学の概念自体を形作り、数学的思考を助けるために発展してきたことを示しています。数学記号は、数学者間のコミュニケーションを促進し、数学的なアイデアの普及と進歩に大きく寄与してきました。
数学記号が使われるまでは言葉で表現されていた
数学記号が発展する以前、数学の概念は主に言葉で表現されていました。これは「言語による記述」とも呼ばれ、数学的な操作や証明を長々とした文章で説明する形式でした。以下に、その時代の特徴についていくつかの点を述べます。
言葉による説明
古代文明では、数学的な問題や解法を完全な文章で記述していました。例えば、古代エジプトの数学のテキストである「リンド数学パピルス」は、比喩や日常言語を使って数学的な問題を説明しています。
図形の使用
数学的な概念を視覚的に示すために、古代ギリシャの数学者たちは図形を使っていました。ユークリッドの「原論」では、幾何学的な定理と証明が図と共に説明されていますが、現代のような記号は使用されていませんでした。
アバカスと計算盤
計算に関しては、アバカスや計算盤などの手段を用いて実際に数を操作することで、数学的な概念が表現されていました。これらの道具は、数値の概念を視覚化し、具体的な計算を行うのに役立ちました。
数の表記
ローマ数字やその他の古代の数の表記システムは、数学的な表現に使われていましたが、これらは現代の十進法や位置記数法ほど効率的ではありませんでした。計算を行うには、数を言葉で説明したり、具体的な計算道具を用いたりする必要がありました。
アルゴリズムの説明
アル・クワリズミのような中世イスラム圏の数学者は、代数学を発展させましたが、彼らの方法もまた言葉による説明が中心でした。アル・クワリズミは「代数の父」とも呼ばれ、彼の著作では方程式を解くための手順が詳細に説明されています。
数学的な概念の発展
数学的な概念自体が発展するにつれて、それを表現するためのより効率的な方法が必要となり、これが数学記号の発展につながりました。例えば、代数学の発展は変数の概念を生み出し、これを表すために文字が使われるようになりました。また、演算の記号が導入されることで、数学的なプロセスが大幅に簡略化されました。
数学記号の発展は、数学をより抽象的で普遍的な言語に変え、より複雑な概念やアイデアの表現を可能にしました。それにより、数学的なコミュニケーションが促進され、新しい発見や理論の共有がより容易になりました。
数学記号がなかったらどうなっていたか？
数学記号がなかった場合、数学を学ぶプロセスは現代よりもはるかに煩雑で時間がかかるものになったでしょう。記号の欠如は、以下のような影響をもたらす可能性があります。
言葉による説明の重要性
数学記号がなければ、数学の概念や操作を全て言語で説明する必要があります。これは、数学的な理解を深める上での障壁となり得ます。長文の説明は理解を困難にし、学習者が直感的な理解を得ることを妨げる可能性があります。
学習の効率
数学の計算や証明を文章のみで追うことは、非常に非効率です。記号を使うことで、私たちは複雑な数学的概念を簡潔に、そして迅速に表現することができます。記号がなければ、学習者はより多くの時間を費やして同じ内容を理解しなければならないでしょう。
抽象的な概念の理解
代数や微積分などの抽象的な数学分野は、記号を用いて表されることが多いです。これらの概念を言葉だけで説明しようとすると、非常に難解で理解しにくくなるでしょう。記号は抽象的な概念を具体化し、視覚的に理解しやすくするのに役立っています。
数学の発展
数学記号の不在は、数学の発展自体を遅らせた可能性があります。記号は数学者にとっての「道具」であり、新しい理論の構築や証明の進行を助けています。記号がなければ、新しい数学的アイデアの生成や共有が遅れ、数学の進歩に大きな影響を与えていたでしょう。
数学の普及
記号は国際的な言語として機能し、世界中の数学者が互いにコミュニケーションを取る手段を提供しています。もし記号がなければ、数学の普及とグローバルな対話はより困難になっていたかもしれません。
技術との相互作用
コンピューター科学や工学など、数学が基盤となる多くの分野では、記号を用いた数学的モデリングが不可欠です。記号がなければ、これらの分野での技術革新もまた遅れていたことでしょう。
記号がないということは、数学を学ぶ際にはより多くの直感と暗記が必要になり、数学の美しさやエレガントな側面を見逃すことになるかもしれません。記号は数学をよりアクセスしやすくし、私たちが複雑なアイデアを操作し、新しい発見に到達することを可能にしています。
数学の記号なしで現代の数学問題は解けるのか？
数学記号を使わないで現代の数学の問題を解くことは理論的には可能ですが、実際には多くの困難が伴います。数学記号は、複雑な概念や操作を簡潔に示すための効率的なツールです。記号を用いないと、以下のような問題が生じるでしょう。
複雑さの増加
数学の問題を言葉だけで表現すると、その複雑さが指数関数的に増加します。例えば、簡単な代数方程式でさえ、記号を使わないと非常に長い説明が必要になります。複雑な方程式や証明では、この問題はさらに顕著になります。
時間の消費
数学記号を使わないで問題を解くと、単純な計算でさえ、非常に時間がかかります。記号は数学的アイデアを迅速に伝え、計算を速めるためのショートカットです。
誤解の可能性
言葉だけで数学的なプロセスを説明すると、読み手や聞き手の誤解を招きやすくなります。数学記号は一貫性があり、世界中のどこでも同じ意味を持ちますが、言葉はそのような普遍性を持ちません。
教育への影響
数学教育においても、記号を使わないことは大きな障害になります。学生が数学の概念を理解し、それを応用する能力を育むことがより難しくなるでしょう。
研究の進展
記号を用いない数学は、研究の進展を大きく妨げます。新しい数学的アイデアや証明は、しばしば記号を通じて最も効率的に表現されます。記号がないと、数学者は新しい理論を発展させたり、既存の理論を拡張したりするのが困難になります。
技術との関連
科学技術は数学の言語に大きく依存しており、記号を使わない数学は、これらの分野での進歩を制限することになるでしょう。
総合すると、数学記号は現代数学の不可欠な要素であり、それを排除することは、数学のエレガンスを損なうと同時に、実用性と効率性を大幅に減少させることになるでしょう。記号を用いることで、私たちは数学的な思考をより豊かにし、新しい発見へと進むことができるのです。
まとめ
ここまでいかがだったでしょうか。
スラッシュの意味について再確認できたでしょうか。
個人的にｘと÷を教えずに最初からスラッシュ／とアスタリスク＊でいいと思うんだけど。
最後の数学の歴史・エピソードの話は書いていたら楽しくなってきたので、長くなりましたが楽しめたでしょうか。
私が勉強していたことはエクセルなんて使わなかったからその時はいいと思うけど、今はパソコンが使えて当たり前の時代です。
最近はスマホが普及してパソコンが使えないひとが多くなっているとききます。
パソコンもスマホも入力の方法と画面の大きさが違うだけなので、どちらかが使えたらフィーリングで使えるようになると思うのだけど。
ちなみに、自分は外で調べたりする時はスマホ使うけど、家でネットをやる時はパソコンでやるので、家にいる時はほとんどパソコンを使うという古い人間です。ネットをするにも画面が大きいパソコンのほうがやりやすいというのは自分だけではないような。ブログを書くのに、スマホはやりにくいのもあろうのだろう。
